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“几何”一词从疑问词到数学术语的转换
“几何”一词最初出现在算学书籍中仅仅是表示“多少/大小”的疑问词，并无数学属性，例如在《九章算术》几乎每道题都有它的存在。
明朝万历三十五年（1607年），吴淞徐光启和意大利利玛窦一起合译了惊天巨作《几何原本》。利玛窦把“几何”一词引申为“其分者若截以为数则显物几何众也，若完以为度则指物几何大也”，这里“几何众”、“几何大”本意上仍是“数量多少”、“数量大小”。因为《几何原本》的出现，“几何”也第一次升级成为一个数学专有名词，成为一切度数之学（数学）的统称，他的含义相比于今人理解的“几何”是一个更上位的概念。
近来也有学者认为徐利二人选择“几何之学”一词，而放弃当时已有数学学科名称，主要原因是想通过一个新词来表示《几何原本》中承载的西方数学，强调与传统数学的区别。
清初，康熙时期的算学家梅文鼎通过《几何原本》认识到西方数学的特长在于量法，并基于此将传统数学分为算术和量法两个部分。梅的这一观点应该被后世算学家接受，在清末《几何简要新编》的例言中有云“几何者，本几何多、几何大之共名，此所言乃量地法，故又曰量法”。所以“几何”又渐渐地被赋予今日“几何”之含义，但与此同时“几何”仍可以作为西方数学的代名词。
清光绪二十九年（1903年），张百熙、张之洞、荣庆等奏拟《奏定学堂章程》，其中有“几何又谓之形学”之句，标志着“几何”正式成为一个数学分支。
笔者藏《几何原本》书影
“几何学”在历史上的别名
从1607年到1903年，中国历时三百年完成了几何学名称定义。在这个过程中，几何学也曾经有过不同的称呼，例如“少广”、“量法”、“形学”，皆是几何学之初名或别名。
在古希腊时代前的埃及，几何学是指土地的测量，即测地术。在中国古代，传统几何学也起源于土地测量，即少广术。《几何简要新编》例言有曰：“延亘者，古曰少广，谓於空际可延而广之也。然则几何者，少广之学也”，即为一证。所以“少广”也可算作中国几何学之初名。
光绪十一年（1885年），狄考文与其教会学校培养的学生（邹立文、刘永锡）一起合译了《形学备旨》。该书是一本专门介绍几何学内容的教科书，也是第一个把“形学”一词推广为几何学数学术语的出版物。为什么选用“形学”而非已经存在的“几何”作为书名，狄考文在书前序言给出了自己辨析：“诚以几何之名所概过广，不第包形学之理，举凡算学各类，悉括于其中。且欧氏创作是书，非特论各形之理，乃将当时之算学，几尽载其书。如第七、八、九、十诸卷，专论数算，绝未论形，故其名为几何也亦宜。而今所作之书，乃专论各形之理，归诸形于一类，取名形学，正以几何为论诸算学之总名也”。从序言可知，狄认为“几何”是包含所有算学分支的总称，“所概过广”，不适合用于专言一门，因此狄士选择“形学”作为书名，以表示那个“专论各形之理，归诸形于一类”的数学学科，也就是对应于英文中Geometry的数学分支。与狄持相同观点的清末算学家还有王泽沛，他在《形学演》说：“学算之书，古而今，中而外，必以西士欧几里得为最，昔人论之详矣。顾其书以形学为至要，而浑其名曰几何者，以所论不专形学也。”
《形学备旨》一经推出，便获得了中国数学教育界极大欢迎，累计出版次数至少有24次，与之相关的书籍也有11种多，例如《形学通释》、《形学测圆例案》、《形学讲义录》、《形学演》、《形学习题解证》、《形学备旨全草》、《形学备旨习题演草》等，笔者最近还搜集到一套未见著录的十卷本《形学图解》。如此大规模的出版与草著，足以说明“形学”一词已获得了大家普遍认可。光绪十六年（1890年），狄考文出任中国教育会会长，在他的推动下，成功把“形学”一词写入了《术语词汇（TechnicalTerms，EnglishandChinese）》书中。至此“形学”成为几何学的正式名称。
直到20世纪初的时候“几何”才有了较明显的取代“形学”一词的趋势，如宣统二年（1910年）《形学备旨》第11次印刷的成都翻刊本，徐树勋就将其改名为《续几何》。至20世纪中期，已鲜有“形学”一词的使用出现。但“形学”一词并未被算学家遗忘，还经常在数学著作序言中提及，如《平面几何》的绪论中：“几何学Geometry，几何学亦称形学，盖其所论者无非属于形也“。
光绪二十九年（1903年），《奏定学堂章程》的颁布，标志着“几何“正式成为今人所认识的专用数学术语，也不再作为包含所有数学分支的泛称存在。
参考文献：
[1]祝捷.狄考文《形学备旨》和《代数备旨》研究[D].中国科学技术大学,2018.
[2]宋芝业.明末清初中西数学会通与中国传统数学的嬗变[D].山东大学,2010.
[3]（清）王泽沛.形学演八卷[M].古今算学丛书第三.光绪戊戌年（1898）
[4]震旦学院编.几何简要新编[M].上海土山湾印书馆.
[5]平面几何（该书见于网络，出版信息不详）.
［6］李迪.中国数学史大系．副卷第二卷,中国算学书目汇编[M].北京师范大学出版社,2000.
